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这篇文章介绍了递归的概念，递归是指一个函数直接或间接调用自身来解决问题。文章阐述了使用递归的四个关键点：确定基本不可拆解情况、确定递归条件、确保递归终止以及联立子问题的处理结果。此外，文章还提到了递归的优势在于帮助构建逻辑处理流程以及实现动态规划和分治算法。文章最后通过自然数阶乘和斐波那契数列两个例子展示了递归的实际应用，并提供了Python代码示例。

此内容根据文章生成，并经过人工审核，仅用于文章内容的解释与总结 投诉
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递归

一个函数直接或间接调用自身完成任务处理时，这个函数称为递归函数。递归函数朝解决问题的方向前进时，调用自身进行更深层次的问题处理，当最深层次的问题被解决时函数终止返回。递归常用于可以将问题拆解成具有更小数据规模的相同问题的处理。

  • 确定基本不可拆解情况或条件，基本情况用于防止递归函数持续调用自身。
  • 确定递归情况或条件，识别问题中相同背景的子问题，进行递归调用。
  • 确保递归基本条件能够到达并终止递归调用。
  • 联立子问题的处理结果完成原始问题的处理。

递归的优势：

  • 帮助更好的构建逻辑处理流程。
  • 递归思想帮助实现动态规划和分治相关算法。

使用示例

递归示例1

自然数的阶乘


def fact(n):
  if n == 0:
    return 1
  return n * fact(n - 1)
# Driver code
print(fact(5)) # 120

递归示例2

斐波那契数列
$ fib(n)= \begin{cases} n & n=0,n=1 \\ fib(n-1)+fib(n-2) & n > 1 \end{cases} $


def fib(n):
  if n == 0:
    return 0
  if n == 1:
    return 1
  return fib(n - 1) + fib(n - 2)
# Driver code
print(fib(7))